如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，点P是△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合，如果AP=5

发布网友发布时间：2023-07-03 23:28

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热心网友时间：2023-09-15 06:21

∵将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合，
∴△ABP≌△ACP′，
∴AP=AP′=5，∠BAP=∠CAP′，
∵∠BAC=90°，
∴∠BAP+∠CAP=90°，
∴∠CAP′+∠CAP=90°，
即∠PAP′=90°，
∴△PAP′是等腰直角三角形，
由勾股定理得：PP′=

A P 2 +AP ′ 2

5 2 + 5 2

，
即PP′的长是5

．

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