sin105度是多少

发布网友 发布时间：2022-04-24 15:29

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热心网友 时间：2023-10-19 08:17

sin105度等于√2/4+√6/4。

计算过程如下

根据三角函数两角和公式

sin105°=sin(60°+45°） =sin60°*cos45°+sin45°*cos60° 

则计算结果=√zhuan3/2*√2/2+√2/2*1/2=√6/4+√2/4。

扩展资料：

万能三角函数公式

(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1

(2)1+(tanα)^2=(secα)^2

(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

证明下面两式，只需将一式，左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可

(4)对于任意非直角三角形，总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

设tan(A/2)=t

sinA=2t/(1+t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）

tanA=2t/(1-t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）

cosA=(1-t^2)/(1+t^2) （A≠2kπ+π k∈Z）

就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了.

热心网友 时间：2023-10-19 08:18

sin105度等于√2/4+√6/4。

计算过程如下：

根据三角函数两角和公式

sin105°=sin(60°+45°） =sin60°*cos45°+sin45°*cos60° 。

则计算结果=√3/2*√2/2+√2/2*1/2=√6/4+√2/4。

扩展资料：

常用的和角公式

sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα

sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ) / (1+tanαtanβ)

二倍角公式

sin2α=2sinαcosα

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 

热心网友 时间：2023-10-19 08:18

热心网友 时间：2023-10-19 08:19

热心网友 时间：2023-10-19 08:19