已知：如图，正方形ABCD中，E.F分别是CD，BC边上的点，满足EF=BF+DE，AF，AE分别

1、过点A作AP垂直EF交EF于K，三角形全等，可证KE＝EK 所以FK＝FB AE，AF分别平分角，DAK和BAK，所以角EAF＝45 4、角EAF＝角BDC＝45 AMED四点共圆，角ADE＝90，所以圆直径为AE　角AME＝90 EM垂直AF，同理FN垂直于AF MNECF五点共圆，圆直径为EF ...

1）EF=BE+DF．理由如下：∵将△DAF绕点A顺时针旋转90°，得到△BAH，∴△ADF≌△ABH，∴∠DAF=∠BAH，AF=AH，∴∠FAH=90°，∴∠EAF=∠EAH=45°，在△FAE和△HAE中，AF＝AH ∠FAE＝∠HAE AE＝AE ，∴△FAE≌△HAE（SAS），∴EF=HE=BE+HB，∴EF=BE+DF；（2）∵△FAE≌△HAE，AG...

请追问一下

解：（1）结论：AE=PE，理由如下： 如图（1），在AB上截取BN=BE，连接AE，∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC，∠B=90°， ∴AN=EC，∠1=∠2=45°，∴∠4=l35°，∵CP为正方形ABCD的外角平分线， ∴∠PCE=135°，∴∠PCE=∠4，∵∠AEP=90°，∴∠BEA+∠3=90°，∵∠BAE+∠BEA=90...

证明：旋转△ADF到△ABH，∠HAE=∠EAF=45° AF=AH AE=AE ∴△AHE全等于△AFE ∴∠AEH=∠AEF ∠ABE=∠AGE=RT∠ ∴△ABE全等于△AGE ∴AB=AG 所以 AG的值始终的于AB不变

解答：解：（1）延长CB到G，使BG=FD，∵∠ABG=∠D=90°，AB=AD，∴△ABG≌△ADF，∴∠BAG=∠DAF，AG=AF，∵∠EAF= ∠BAD，∴∠DAF+∠BAE=∠EAF，∴∠EAF=∠GAE，∴△AEF≌△AEG，∴EF=EG=EB+BG=EB+DF．（2）结论不成立，应为EF=BE-DF，在CB上截取BG=FD，（如图）∵∠B+∠AD...

证明：在CD延长线上取M点，使DM=BF ∵ AB=AD， 角B=∠ADM=90° ∴ △ABF≡△ADM,∴ AF=AM ∠DAM=∠BAF ∵ ∠ EFA=45° ∴ ∠BAF+∠EAD=90-45=45° 故 ∠EAM=∠EAD+∠DAM=45°=∠ EFA 又 AE=AE ∴ △AEF≡△AEM (SAS)∴ EF=EM=ED+DM=DE+BF...

∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD=CD=BC，∠BAD=∠ADC=90°．∵CE=DF，∴AD-DF=CD-CE，即AF=DE．在△BAF和△ADE中，∵AB＝CD∠BAD＝∠ADCAF＝DE，∴△BAF≌△ADE（SAS），∴AE=BF，S△BAF=S△ADE，∠ABF=∠DAE，∴S△BAF-S△AOF=S△ADE-S△AOF，即S△AOB=S四边形DEOF．∵∠AB...

解答：解：如图，把△ADF绕A顺时针旋转90°到△ABG的位置，∴AG=AF，∠DAF=∠GAB，GB=DF，而EF=BE+DF，∴GE=EF，在△AEG和△AEF中，AE＝AEAG＝AFEG＝EF，∴△AEG≌△AEF（SSS），∴∠GAE=∠EAF，而∠GAB+∠BAE+∠EAF=90°，∴∠EAF=∠GAE=45°，∴tan∠EAF=1．故答案为：1．

即PG=BE.则:⊿ABE≌ΔEGP(相似比为1的两个三角形全等),得AE=EP.(2)AB边上存在这样的点M,而且有无数个.作DM垂直AE,交AB于M,同理可证:⊿DAM≌ΔABE,则DM=AE=EP;又PE垂直AE,则PE平行于DM.所以,四边形DMEP为平行四边形.(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)(即只要保证DM垂直于...