一个非齐次线性方程组有几个特解

发布网友发布时间：2023-07-08 22:29

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热心网友时间：2024-12-03 05:43

你的问题完整的应该是：在求得对应的齐次线性方程组通解之后，要确定非齐次线性方程组的通解时，非齐次线性方程组特解是否随便取？

答案:是

非齐次线性方程组的通解=对应的齐次线性方程组通解+非齐次线性方程组任一特解。

为什么？设：方程组中各方程为fi(x,y,z,……）=ci

对应的齐次线性方程组通解(x1,y1,z1,……）
代入后得fi(x1,y1,z1,……）=0

非齐次线性方程组特解(x0,y0,z0,……）
代入后得fi(x0,y0,z0,……）=ci

fi(x0+x1,y0+y1,z0+z1，……）=ci+0=ci

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