帮我解决一个数学问题!O(∩_∩)O~~
发布网友
发布时间：2023-07-08 23:44
共6个回答
热心网友
时间：2023-07-12 19:53
分析：本题的关键是求出G点的坐标，那么就要求出BE、DF所在直线的函数解析式，然后联立两个关系式求出交点坐标，再根据GECF的面积=三角形BEC的面积-三角形BFG的面积，求出GECF的面积．
解：以B点为坐标原点建立坐标系，如下图：
由题意可得几个点的坐标A（0，4），B（0，0），C（4，0），D（4，4），E（4，2），
F（1，0）．
设BE所在直线的解析式是y=kx，因为BE所在直线经过E点，因此有
4k=2，k=1/2 ，
因此BE所在直线的解析式是y=1/2 x ...①，
同理可得出DF所在直线的解析式是y=4/3（x-1）......②，
联立①②可解得点G的坐标为（8/5 ，4/5 ）．
故可求四边形CEGF的面积S=S△BCE-S△BFG=1/2 ×4×2-1/2 ×1×4/5 = 18/5 ．
∴四边形CEGF的面积为18/5.
【数不胜数】团队为您解答，望采纳O(∩_∩)O~
热心网友
时间：2023-07-12 19:54
FH=0.5cm，
得BH/BE=1/4,HG/GE=1/4=FG/DG
所以GE=3BE/5,BG=2BE/5,FG/DF=1/5
∵S△BCE=4*2/2=4,S△CDF=4*3/2=6
∴S△CEG=GE/BE*S△BCE=3/5*4=2.4
S△CFG=FG/DF*S△CDF=1/5*6=1.2
∴四边形CEGF的面积
=S△CEG+S△CFG
=2.4+1.2
=3.6追问怎么算出FH=0.5cm了呢...
追答∵FH//CD
∴FH/CE=BF/BC=1/4
∴FH=CE/4=2cm/4=0.5cm
热心网友
时间：2023-07-12 19:54
方程组：【（4-x-y）+x】/y=1/3
【（6-x-y）+x】/y=1/1
四边形CEGF的面积=x+y，接下来你就可以自己算了
~~~~~~~~~~求采纳~~~~~~~~~~·
热心网友
时间：2023-07-12 19:55
追答我也正在苦恼中。此题用常规方法不好解，建议用解析几何方法，设坐标解算了。解析几何是万能方法。
热心网友
时间：2023-07-12 19:55
做GH⊥BC，GI⊥DC.
∵GH∥DC（这总知道吧- -）
∴△BGH∽△BEC，同理△DGI∥△DFC
∴X分之2=（1+Y）分之4
（3-Y）分之3=（4-X）分之4 解得X=4分之5，Y=3分之5
∴CEGF的面积为0.8×0.6÷2+0.8×(3-0.6)+(3-0.6)×(2-0.8)=5.04
热心网友
时间：2023-07-12 19:56
过E点做EP//BC,交FD于点P.
则ΔDPE∽ΔDFC, 得PE=1.5。
设ΔPEG PE边上的高为h。
可得ΔPEG∽ΔFGB,ΔPEG的面积=1.5×h÷2,
ΔFGB的面积=1×（h÷1.5）÷2，面积比是1.5²：1²。
已知两三角形的高和，即h+h÷1.5=2,可求得h的值，进而算出ΔFGB的面积。
用ΔBEC的面积-ΔFGB的面积，可求得四边形CEGF的面积
