关于高一必修四的几道简单的函数题!
发布网友
发布时间：2023-07-09 00:09
共5个回答
热心网友
时间：2024-12-01 11:00
这道题可以两个方式来考虑：
1.感性点的，画图吧。。看看现在f(x)是什么样子。。根本是sinx的根。。变换成奇函数就是要成为cosx的根。。函数过原点或者说f(0)=0要成立。。
2.理性点的，用奇函数的定义。假设向右边平移k单位。要满足g(x)=-g(-x) 或者-g(x)=g(-x)
那么可以得到g(x)=f(x-K)=3sin(2(x-K)-π/3)=3sin(2x-2K-π/3)
带入奇函数公式。。求解出K的值
注意：这里的K有无限多个取值。还可以正可以负。。因为向右边。。所以K正数。。再选取最小的值就可以了。
另外。。注意sin和cos的互换关系。“奇变偶不变。符号看象限” 这也是高中要背诵的一个口诀呵呵
热心网友
时间：2024-12-01 11:01
2）只需将 y=cos(x-π/3) 的图像向右平移 π/6 个单位，变为 y=cos(x-π/6-π/3)=sinx 。
3）向右平移 π/12 个单位 ，化为 y=2sin[2(x-π/12)+π/6]=2sin(2x) 为奇函数。
向左平移 π/6 个单位，化为 y=2sin[2(x+π/6)+π/6]=2cos(2x) 为偶函数。
说明：以上答案均不唯一，因为三角函数具有周期性。
热心网友
时间：2024-12-01 11:01
1. f(x)=3sin(2x-π/3)=3sin[2(x-π/6)]
我们知道，x前面的数字改变的是最大最小值（上下的那个），而括号里面那个是移动函数的关键；我们又知道，sin函数是奇函数；我们又又知道，左加右减。
综上所述，向左移π/6得奇函数；
然后我发现个很恶的问题，你问的是右移。。
好吧，笨方法继续
既然x前面是2，说明周期变为π，想要再单调，且右移，需要用 π/2-π/6=π/3
故答案为向右移π/3
至于你越往正半轴走的问题，因为题目要求是右移，就是错过我们认为最好的原始的地方，改用下个交点做奇函数。这么说你能理解吗？你自己画下f(x)=sinx的图，向右移动π个单位是不是还是奇函数？懂了吗？
2.这题与上面的有异曲同工之妙，懂了刚才跟你说的图的变化这个就好理解了。
这么说，你先画一个f(x)=cosx的图，再把它右移π/3，那么就得到了y=cos(x-π/3)的图形。
现在，你需要把它切合到f(x)=sinx图形上，需要再把图形右移π/6才能得到。代数表示就是，f(x)=cos(x-π/3-π/6）=cos(x-π/2)=sinx
3.都是同个类型啊，这部分你要多做题啊，最好先回去看下变换的公式，多理解。
y=2sin(2x+π/6)=2sin[2(x+π/12)]
变为奇函数：右移π/12
变为偶函数：左移π/6
这两个不多解释了，和上面一样。
热心网友
时间：2024-12-01 11:02
2、conx跟sinx差π/2，既然原函数已经右移π/3，再右移π/6即可，即把conx移了2/π
3、跟1一样，提个2出来，发现被左移了π/12，所以只要右移π/12就还原了，就是奇函数
继续左移5π/12就是偶函数
希望能帮到你
热心网友
时间：2024-12-01 11:02
2.因为sinx=-cos（x+π/2） 所以 先由（x-π/3）转换为（x+π/2） 在关于x轴对称
3.牢记奇函数 为 -f(x)=f(-x) 偶函数 为 f（x）=f(-x) 再结合第一题 自己练习一下吧
