初中数学题,等式: (a+b)^0=1 (a+b)^1=a+b (a+b)^2

发布网友发布时间：2023-07-08 16:02

共4个回答

热心网友时间：2024-12-01 10:45

二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664-1665年提出。

公式为：（a+b)^n=Cn0a^nb^0+Cn1a^(n-1）b^1+……+Cnna^0b^n

（a+b）0次方的系数 1

（a+b）1次方的系数 1 1

（a+b）2次方的系数 1 2 1

（a+b）3次方的系数 1 3 3 1

（a+b）4次方的系数 1 4 6 4 1

（a+b）5次方的系数 1 5 10 10 5 1

一个数等于上行两个之和

高中给出公式：

(a+b)^n = C(n,0)a^nb^0 + C(n,1)a^(n-1)b^1 + …… + C(n,n)a^0b^n (n>=0 , n∈R, a,b∈R)
C(n,k) = n! / k!(n-k)! (k>0 , n>=k , n,k∈R)

热心网友时间：2024-12-01 10:45

对于(a＋b)^n：
1、展开后共有n＋1项；
2、每一项都是n次方的单项式；
3、按照a的降幂排列的各项系数分布如下：
n=0 1
n=1 1 1
n=2 1 2 1
n=3 1 3 3 1
n=4 1 4 6 4 1
n=5 1 5 10 10 5 1
………………

热心网友时间：2024-12-01 10:46

用牛顿二项式定理拆解。查杨辉三角也行。硬拆也可以。这要上了高中学了排列组合会好理解一点

热心网友时间：2024-12-01 10:46

(a+b)^4=(a+b)^3(a+b)=(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3)(a+b)=....
(a+b)^5=(a+b)^4(a+b)=....
楼主明白？