求直线L:3X-Y-6=0被圆C:X的平方+Y-2X-4Y=0所截的弦长AB的长

发布网友发布时间：2023-07-10 01:30

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热心网友时间：2023-07-12 16:58

直线l:3x－y－6＝0被圆C:x^2＋y^2－2x－4y＝0截得的弦AB的长由直线方程得y=3x-6
代入圆方程得x^2+(3x-6)^2-2x-4（3x-6）=0
化简整理得 x^2-5x+6=0
解得x1=2 x2=3
所以y1=0 y2=3
即两个交点的坐标为（2，0）；（3，3）
所以弦AB=√[（3-2）^2+(3-0)^2] =√10

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