为什么limx→0X^x=1
发布网友
发布时间：2023-07-09 23:56
共4个回答
热心网友
时间：2024-10-26 13:05
答案为1。
解题过程如下：
原式 = lim e^(xlnx)
= e^ lim xlnx
=e^ lim lnx/(1/x)
=e^ lim (1/x)/(-1/x²)
=e^lim (-x)
=e^0
=1
扩展资料
用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：
对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。
极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。
热心网友
时间：2024-10-26 13:05
简单计算一下即可，答案如图所示
热心网友
时间：2024-10-26 13:06
= e^ lim xlnx
=e^ lim lnx/(1/x)
=e^ lim (1/x)/(-1/x²)
=e^lim (-x)
=e^0
=1
热心网友
时间：2024-10-26 13:06
＝lim e^x·e^linx
＝1·0
＝0
(不知道错在哪)
