三角形外心证明
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发布时间：2023-07-09 11:52
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时间：2023-08-28 21:46
定义：三角形三边中垂线的交点，叫做这个三角形的外心。
性质：三角形外心就是这个三角形外接圆的圆形。
已知：△ABC中，O是三边垂直平分线的交点，求证：O是△ABC外接圆的圆心
证：
∵O是三边垂直平分线的交点(条件)
∴在△AOB中,OD⊥AB,AD=DB
∴△AOD≌△BOD
∴OA=OB
同理可证：OA=OC
∴OA=OB=OC
△ABC外接圆,A、B、C必是圆周上不在同一位置的点
∵OA=OB=OC（已证）
∴O是△ABC外接圆的圆心。
