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任意5个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,这是为什么?

发布网友 发布时间:2023-07-09 15:09

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热心网友 时间:2024-10-30 08:50

结论是成立的,你的例子中,9-5=4
,是
4
的倍数。
证明:任一自然数,被
4
除的余数只可能是:0、1、2、3
四个之一,
由抽屉原理,任意
5
个不相同的自然数中,一定至少有两个数,它们被
4
除的余数相同,
那么这两个数的差就是
4
的倍数。
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