单个列向量矩阵的逆怎么求

发布网友发布时间：2022-04-24 13:18

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热心网友时间：2022-06-20 13:53

单个列向量矩阵不可求逆。因为可逆矩阵一定是方阵，单个列向量矩阵不是方阵，不存在逆矩阵。
逆矩阵的性质
1、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。
2、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。
3、可逆矩阵A的转置矩阵也可逆，
且转置的逆等于逆的转置。
4、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。
5、两个可逆矩阵的乘积依然可逆。
6、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。
扩展资料：
矩阵求逆的注意事项
1、典型的矩阵求逆方法有：利用定义求逆矩阵、初等变换法、伴随阵法、恒等变形法等。需要根据具体的矩阵阶数以及特点选择合适的方法。
2、对于小型矩阵，特别是二阶方阵，用伴随阵法求逆矩阵既方便、快速，又有规律可循。因为二阶可逆矩阵的伴随矩阵，只需要将主对角线元素的位置互换，次对角线的元素变号即可。
3、对于一个三阶或三阶以上的方阵，适合采取初等变换法求逆矩阵。需要注意的是变换过程的计算。
4、对于抽象矩阵求逆，适合采取定义法逆矩阵。
参考资料来源：搜狗百科-逆矩阵

热心网友时间：2022-06-20 15:11

一般向量没有逆，但是类似于四元数这样定义了之后的。由4个元素组成的行向量，或者列向量是存在逆的。
以四元数为例：q=[a,
b,
c,
d]的逆为：q^（-1）=q*
/
||q||^2。
其中q*
=
a-bi-cj-dk
<-->[a,
-b,
-c,
-d]