随机变量xy分布有哪些计算方法

发布网友发布时间：2022-04-24 12:57

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热心网友时间：2023-10-13 14:23

xy直接从图中得

-1的看x＝1，y＝-1

0看x=0或y＝0

1看x＝1，y＝1

如果二维随机变量X,Y的分布函数F{x,y}为已知，那么随机变量x，y的分布函数FX{x}和Fʏ{y}可由F{x,y}求得。在考研中，尽管很少需要用到二维连续型随机变量函数Z=XY的概率密度公式。

但清楚其证明过程有二利，有利于了解样本空间、概率密度、分布函数的本质。有利于加强对反常积分的运算技巧。

当z>0时，求解二重积分可以将x分成两个子区间——(-∞,0)和(0, +∞)两个子区间进行计算，具体过程如下图所示。处理反常积分上下限的核心是——将x、y消去，仅留变量z，这样做的目的是为了在最后能够通过对变上限积分求导而获得概率密度。