射影定理具体内容

发布网友发布时间：2022-04-24 12:53

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热心网友时间：2023-10-13 11:16

直角三角形射影定理（又叫欧几里德(euclid)定理）：直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。公式
，对于rt△abc，∠bac=90度，ad是斜边bc上的高，则有射影定理如下：（ad）^2=bd·dc，（1）（ab）^2=bd·bc，（2）（ac）^2=cd·bc
。（3）这主要是由相似三角形来推出的，例如（ad）^2=bd·dc：

热心网友时间：2023-10-13 11:16

射影定理已知：对于直角三角形,如果用A,B,C表示三角形的顶点,其中A为直角顶点,由A点作斜边BC的垂线交于垂足为D,则有AD^2=BD*CD.
证明
因为三角形ABD和三角形ADC相似
则CD/AD=AD/BD
即AD^2=BD*CD
画一个图就可以理解了呵呵