向量的数量积的坐标运算公式是如何推导出的

发布网友发布时间：2022-04-24 14:15

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热心网友时间：2023-10-01 00:50

a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉是定义，推出交换律，分配率，与数的乘法的结合

律，以及垂直时为零。

∴（x1,y1）·（x2,y2）＝[x1i+y1j]·[x2i+y2j]

＝x1x2（i·i）+y1y2（j·j）+[x1y2+x2y1]（i·j）＝x1x2+y1y2.

[ i,j是x轴。y轴上的单位向量。i²＝1, j²＝1, i·j＝0 ]

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