分数如何转换为小数
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发布时间：2022-04-24 14:33
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时间：2023-10-16 14:05
循环小数分为混循环小数、纯循环小数两大类。
混循环小数可以*10^n（n为小数点后非循环位数），所以循环小数化为分数都可以最终通过纯循环小数来转化。
方法1.无限循环小数，先找其循环节（即循环的那几位数字），然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简。
例如：0.333333……
循环节为3
则0.3=3*10^(-1)+3*10^(-2)+……+3^10(-n)+……
前n项和为：30.1(1-(0.1)^(n))/(1-0.1)
当n趋向无穷时（0.1）^（n）=0
因此0.3333……=0.3/0.9=1/3
注意：m^n的意义为m的n次方。
方法2：设0.3333......，三的循环为x，
10x=3.3333.......
10x-x=3.3333.......-0.3333......
（注意：循环节被抵消了）
9x=3
3x=1
x=1/3
第二种：如，将3.305030503050.................（3050为循环节）化为分数。
解：设：这个数的小数部分为a，这个小数表示成3+a
10000a-a=3050
9999a=3050
a=3050/9999
算到这里后，能约分就约分，这样就能表示循环部分了。再把整数部分乘分母加进去就是
（3×9999+3050）/9999
=33047/9999
还有混循环小数转分数
如0.1555.....
循环节有一位，分母写个9，非循环节有一位，在9后添个0
分子为非循环节+循环节（连接)-非循环节+15-1=14
14/90
约分后为7/45
设：100x-x=36
则：99x=36
x=36/99=4//11
0.272727…同上
算法：
例如：将3.305030503050.................（3050为循环节）化为分数。
解：设：这个数的小数部分为x，这个小数表示成3+x
10000x-x=3050
9999x=3050
x=3050/9999
所以3.305030503050.................（3050为循环节）=33047/9999
36/99=4/11
27/99=3/11
热心网友
时间：2023-10-16 14:05
分数是从算式中来的，3分之2，就是2除以3.运用了分数可以还原成算式的特点，将分数转换为小数实在是再简单不过了。只要你会除法，就能讲分数转换成小数。分数转换成小数的方法都是从这个原理中来的。
因此，什么分子除以分母，都利用了这个原理。分数可以转换成有限小数和无限小数（循环小数），可以转换成有限小数的特点：在一个最简分数中（分子分母除了1以外，没有公约数 的分数），分母的质因数只有2、5（可以重复，有其余质因数的就不行），那么这个分数就可以转换成有限小数。反之，则不能被转换成有限小数。
88/123不能转换成有限小数，等于0.71544，71544循环
热心网友
时间：2023-10-16 14:06
热心网友
时间：2023-10-16 14:07
左面的 除以右边的
88/123=0.7154471545
热心网友
时间：2023-10-16 14:07
