高数的极限怎么求?

发布网友发布时间：2023-07-08 11:20

共4个回答

热心网友时间：2024-01-24 00:21

当n=0，极限=0
当n=无穷大，极限=3n^2/3n^2=1追问老师说极限等于三分之五啊

追答你可以使用计算器验证一下！是听错了，还是题目写错了？？

热心网友时间：2024-01-24 00:21

用N-ε语言
对于任意ε>0
存在N=max(1,5/2ε)
当n>N时
|(3n^2+n)/(2n^2-1)-3/2|
=|(6n^2+2n-6n^2+3)/[2(2n^2-1)]|
=(2n+3)/[2(2n^2-1)]
因为n>N>=1,所以2n+3<2n+3n=5n
2n^2-1>2n^2-n^2=n^2
(分子更大,分母更小的数更大)
<5n/[2(n^2)]
=5/2n
<5/2(5/2ε)
=ε
由极限定义
lim n->∞ (3n^2+n)/(2n^2-1)=3/2

热心网友时间：2024-01-24 00:22

分子分母同除以 n^2 ，得极限 = (3+0) / (3+0) = 1。追问老师说极限是三分之五啊

追答分子是 5n^2+3 吧？
(5n^2+3) / (3n^2+5) = (5 + 3/n^2) / (3 + 5/n^2) = (5+0) / (3+0) = 5/3 。

热心网友时间：2024-01-24 00:22

你连N趋于多少都不说··· 求什么求