学习数学分析和高等数学的区别是什么?

发布网友发布时间：2022-04-24 17:02

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热心网友时间：2023-10-24 11:50

数学分析注重原理分析，高等数学注重应用实际.

1、数学分析概念多，证明多，是学习研究复杂函数的方法，高等数学主要的目的是解决工程上遇到的一些问题。

2、高等数学侧重于应用而数学分析更侧重于理论的推导。

3、数学分析每一个定理都有严格的证明，所有的定理最后都归结与6个等价的原理；高等数学讲究应用，很多定理是直接给出，或者给出一段简单的描述，书本里关于应用的内容很多。

4、数学分析更偏重于推导过程，而高等数学更偏重于结果的使用。

5、数学分析作为数学系本科生的基础课是整个分析学的基础，数学分析是检验一个人对数学是否感兴趣的标杆。

注意：

数学分析的主要内容是微积分学，微积分学的理论基础是极限理论，极限理论的理论基础是实数理论。微积分学是微分学(Differential Calculus)和积分学(Integral Calculus)的统称，英语简称Calculus，意为计算，这是因为早期微积分主要用于天文、力学、几何中的计算问题。

后来人们也将微积分学称为分析学（Analysis)，或称无穷小分析，专指运用无穷小或无穷大等极限过程分析处理计算问题的学问。

早期的微积分，已经被数学家和天文学家用来解决了大量的实际问题，但是由于无法对无穷小概念作出令人信服的解释，在很长的一段时间内得不到发展，有很多数学家对这个理论持怀疑态度，柯西（Cauchy）和后来的魏尔斯特拉斯（weierstrass）完善了作为理论基础的极限理论。

摆脱了“要多小有多小”、“无限趋向”等对模糊性的极限描述，使用精密的数学语言来描述极限的定义，使微积分逐渐演变为逻辑严密的数学基础学科，被称为“Mathematical Analysis”，中文译作“数学分析”。

实数系最重要的特征是连续性，有了实数的连续性，才能讨论极限，连续，微分和积分。正是在讨论函数的各种极限运算的合法性的过程中，人们逐渐建立起了严密的数学分析理论体系。

热心网友时间：2023-10-24 11:50

数学分析是数学专业的专业基础课，偏重于证明，学习的是古典微积分的知识，数学分析很难，证明和计算都很难。
高等数学是供非数学专业学习的数学，偏向于计算，会学习微积分的相关知识，高等数学也有难度，不过只是难于计算。
如果学习了数学分析，就很容易适应高等数学。但是只学了高等数学，再去学习数学分析，需要一定的努力才能适应。