高等数学和数学分析有什么不同

发布网友 发布时间：2022-04-24 17:02

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热心网友 时间：2023-10-24 11:47

1、定义不同

高等数学：指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。

数学分析：又称高级微积分，分析学中最古老、最基本的分支。

2、学习内容不同：

高等数学：主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。

数学分析：一般指以微积分学和无穷级数一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础（实数、函数和极限的基本理论）的一个较为完整的数学学科。

3、发展历史不同

高等数学：一般认为，16世纪以前发展起来的各个数学学科总的是属于初等数学的范畴，因而，17世纪以后建立的数学学科基本上都是高等数学的内容。由此可见，高等数学的范畴无法用简单的几句话或列举其所含分支学科来说明。

数学分析：在古希腊数学的早期，数学分析的结果是隐含给出的。比如，芝诺的两分法悖论就隐含了几何级数的和。再后来，古希腊数学家如欧多克索斯和阿基米德使数学分析变得更加明确，但还不是很正式。

他们在使用穷竭法去计算区域和固体的面积和体积时，使用了极限和收敛的概念。在古印度数学的早期，12世纪的数学家婆什迦罗第二给出了导数的例子。

参考资料：百度百科-数学分析

参考资料：百度百科-高等数学

热心网友 时间：2023-10-24 11:48

这是第一次提出这个问题我准备系统而仔细的回答！！！！ （1）首先让我们看看内容上：从内容上说高等数学包含：极限理论（不过不含基础性的证明），一元微分和积分，弧微分，多元微分和积分，初等常微分方程，级数，空间解析几何，向量代数等 数学分析包含：实数理论，（从三个角度，戴德金分割，区间套，序列阐述了有理数是如何向实数扩张的）极限理论，（包含基础性的证明，比如柯西收敛定理的证明），一元微分和积分，多元微分和积分，级数等 （2）从形式上看，数学分析每一个定理都有严格的证明，所有的定理最后都归结与6个等价的原理，很多书本都是选择其中一个当作公理；高等数学讲究应用，很多定理是直接给出，或者给出一段简单的描述，书本里关于应用的内容很多，比如初等的常微分方程就是应用的表现。 （3）从目的上说，数学分析主要是数学系以及其他极少数系（比如信息方面的学生）的不本科生学习，主要目的是养成良好的证明习惯，为以后数学工作打好基础；高等数学主要是为了工科的学生以物理经济等一些类别的学生，而且高等数学是基础课，在大学里学分占的比重极高，不少人为他头疼，尤其是一些文科专业的。 其实可以说很多，但是篇幅和时间有限，没办法完美！！！ 补充一句，我觉得无论是学工科还是学理科，都需要有数学分析的修养，我觉的数学分析和高等数学就不该分割开来，应该重新定义为一门课程！！

热心网友 时间：2023-10-24 11:48

高等数学是非数学类专业所学的课程,是数学中的基础,内容全面,覆盖面广,他容纳了数学专业所学的《数学分析》《高等代数》《空间解析几何》,但相对简单,重在做题,对定理和公式的由来不做要求.

而数学分析是数学类专业的课程,相对抽象,难度较大,重在证明定理和公式的由来.

热心网友 时间：2023-10-24 11:49

数学分析比高等数学多出实数理论、一致连续、一致收敛、积分理论、含参变量积分、多元函数极限、场论，

数学分析不含高等数学中空间立体几何、常微分方程的内容，
数学系专门开设解析几何、常微分方程两门必修课来讨论这两部分内容

热心网友 时间：2023-10-24 11:49

高等数学是对大学数学的一个总称。高等数学有着很多分支其中有数学分析，高等代数，微分方程等等。在工科中本分这么细，统称高等数学。