质点从静止沿着x轴正向运动,运动方程为x=8+6t-t^3,当质点到达x正向最大位移时，加速度a为多少？

发布网友发布时间：2022-04-24 16:58

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热心网友时间：2023-10-24 07:35

因为：V=dx/dt=x'=6-3t^2

而a=dv/dt=x"=-6t

对于原方程，x=8+6t-3t^2，对其求导

即为：x'=6-3t^2

令x'=0时，解得：t=√2s

检验可知在t=√2处取极大值也是最大值。

故：a=-6√2

注意：

1、当物体的加速度保持大小和方向不变时，物体就做匀变速运动。如自由落体运动、平抛运动等。

当物体的加速度方向与初速度方向在同一直线上时，物体就做匀变速直线运动。如竖直上抛运动。

2、加速度可由速度的变化和时间来计算，但决定加速度的因素是物体所受合力F和物体的质量M。

3、加速度与速度无必然联系，加速度很大时，速度可以很小；速度很大时，加速度也可以很小。例如：炮弹在发射的瞬间，速度为0，加速度非常大；以高速直线匀速行驶的赛车，速度很大，但是由于是匀速行驶，速度的变化量是零，因此它的加速度为零。

4、加速度为零时，物体静止或做匀速直线运动（相对于同一参考系）。任何复杂的运动都可以看作是无数的匀速直线运动和匀加速运动的合成。

扩展资料：

加速度是物理学中的一个物理量，是一个矢量，主要应用于经典物理当中，一般用字母a表示，在国际单位制中的单位为米每二次方秒。加速度是速度变化量关于发生这一变化所用时间的比值，描述速度的方向和大小变化的快慢，是状态量。

加速度由力引起，在经典力学中因为牛顿第二定律而成为一个非常重要的物理量。在惯性参考系中的某个参考系的加速度在该参考系中表现为惯性力。加速度也与多种效应直接或间接相关，比如电磁辐射。

热心网友时间：2023-10-24 07:35

因为：V=dx/dt=x'=6-3t^2
而a=dv/dt=x"=-6t
对于原方程，x=8+6t-3t^2，对其求导
即为：x'=6-3t^2
令x'=0时，解得：t=根号2s
有检验可知在t=根号2处取极大值也是最大值
故：a=-6根号2