函数的奇偶性如何证明?

发布网友发布时间：2023-07-12 01:50

共4个回答

热心网友时间：2024-12-05 19:06

奇偶性的前提是定义域需要关于y轴对称

偶函数，就是关于y轴对称，即需证明
f(x) - f(-x) = 0
在定义域内恒成立

奇函数，就是关于原点对称，即需证明
f(x) + f(-x) = 0
在定义域内恒成立

热心网友时间：2024-12-05 19:06

如果知道什么叫做函数的奇偶性，你就会证明了。
如果一个函数在定域里 f（x）=f（-x），我们就是这个函数是偶函数。
如果一个函数在定域里 f（x）=-f（-x），我们就是这个函数是奇函数。
举例说明：假如f（3）=f（-3），那么这个函数就是偶函数，同理可证明奇函数

热心网友时间：2024-12-05 19:07

先看定义域，必须关于原点对称，再将x换为-x，看与原来表达式的关系，若相同，为偶函数，若为相反数，为奇函数。

热心网友时间：2024-12-05 19:08

判断定义域是否关于原点对称，然后判断f(x)=f(-x),则是偶函数，若f(-x)+f(x)=0,则是奇函数