用零点分段法解方程│x-│3x+1││=4。

发布网友发布时间：2023-07-11 17:54

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热心网友时间：2024-10-24 14:02

1.第一题是含两个绝对值的不等式题，这类题目一般有两类方法解：一类是将自变量x分段讨论（即零点讨论法，零点是让各个绝对值为的x值，象这题中零点指-2和1，-2和1将实数集R分为三段，即小于-2，大于或等于-2且小于1，大于或等于1三段。等号化归到哪段都行，只要不漏掉它就行）去掉绝对值后，就化为了不含绝对值的不等式，再解就是解一元一次不等式了；另一方法是按绝对值的几何意*题，|x-1|+|x+2|<m可看成是求数轴上点x到-2到1的距离之和最小值为多少？-2到1的距离为3，数轴上的点到-2、1这两点的距离之和总是≥3，所以要使|x-1|+|x+2|<m有解，只须m>3.