双曲线渐近线方程为y=正负根号2/2x 双曲线过点(2,1),求双曲线方程

发布网友发布时间：2023-07-10 20:28

共2个回答

热心网友时间：2024-12-02 14:36

双曲线的题目要分两种情况讨论：
当焦点在x轴上时，渐近线方程为y=±bx/a,
所以此时有b/a=1/2，2c=10,又因a^2+b^2=c^2,
联立解得a=2√5,b=√5.
所以双曲线方程为x^2/20-y^2/5=1.
当焦点在y轴上时，渐近线方程为y=±xa/b,
所以此时有a/b=1/2，2c=10,又因a^2+b^2=c^2,
联立解得a=√5,b=2√5.
所以双曲线方程为y^2/5-x^2/20=1.

热心网友时间：2024-12-02 14:37

双曲线渐近线方程
为y=正负根号2/2x
即
x±√2y=0
设
双曲线方程
x²-2y²=k
代入（2,1）
4-2=k
k=2
方程为
x²/2-y²=1

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