在数字信号处理中，时间窗的引入对分析原始数字信号的频谱带来什么影响？怎样才能减小这种影响？
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发布时间：2022-03-27 18:41
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时间：2022-03-27 20:11
在进行信号x(n)的功率谱估计时, 我们只能用测量得到的有限长度的信号xN(n)来进行计算, 其结果只是真实功率谱的近似, 即估计值。对信号截断, 相当于对信号施加一窗函数。也就是说, 在实际估计功率谱时, 数据窗口是不可避免的（在用间接法估计功率谱时, 由此数据窗产生的加在自相关函数上的延迟窗也是不可避免的）。设S(ω)为信号x(n)的真实功率谱, S’(ω)为其估计值, 窗函数对谱估计质量的影响, 表现在S’(ω)的频域分辨率和对S(ω)产生了“泄漏”。
选用窗函数总的原则是：
1、要从保持最大信息和消除旁瓣的综合效果出发来考虑问题，要使窗函数频谱中的主瓣宽度尽量窄，能量尽可能集中在主瓣内，从而在谱分析时获得较高的频率分辨力，在数字滤波器设计中获得较小的过渡带。
2、窗谱的旁瓣高度应尽量小而且随频率尽快衰减，以减小谱估计时泄漏失真。在设计数字滤波器时减小通带的波动，提高阻带的衰减。但主瓣既窄，旁瓣又小衰减又快的窗函数是不容易找到的，比如矩形窗旁瓣很大，但其主瓣宽度是最窄的，因此，在数据处理时通常需要做综合考虑取其折中。
3、在应用窗函数时，除了要考虑窗谱本身的特性外，还应当充分考虑被分析信号的特点以及具体的处理要求。要考虑信号中的信息量的分布，增强信号中所需要的信息部分，压制信号中不需要的信息部分，以人们感兴趣的有效信息与窗函数作用后的综台效果为最好来选用窗函数，使得处理结果有足够的频谱检测能力和频谱幅值估计精度。例如在需要测量物体的自振频率时等场合。如果要分析窄带信号且具有较强的干扰噪声时，则应选用旁瓣幅度较小的窗函数如Hamming窗等。如果干扰距离信号较远，则可以采用旁瓣衰减速度较快的窗函数如Papoulis 窗等。
4、信号的加窗处理，重要的问题是在于根据信号的性质和研究目的来选用窗函数。如对于频率分辨率要求很高，谱估计幅值精度要求不很高的信号，处理时可选用主瓣较窄而便于分辨的矩形窗，即所谓不加窗就是矩形窗；对于谱估计幅值精度要求高，频率分辨率要求不很高的信号，处理时可选用P201 窗，对于频率分辨率要求高，靠得比较近又需要大动态范围的谱值作精确的幅值测量的信号，处理时选用P3Ol 窗；对于要使旁辨减到最小的信号，处理时选用P31O窗；对于随时间衰减的信号如脉冲响应信号等，为提高信号的信噪比，处理时可选用指数窗。
5、对于要处理的信号，不知选用哪一种时窗函数好时，往往多用几种窗函数进行处理，然后比较用几种窗处理的结果和试验验证的综合考虑来决定选用什么样的窗函数。
