高等数学,三题填空,在线等 秒加分。大神进
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发布时间：2023-08-06 12:39
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时间：2024-11-29 02:56
∫[-π/2,π/2]dθ∫[0,R]r^3cosθdr
2)
∫[-π/2,π/2]dθ∫[0,R]r^3sinθdr
2.
等式两边同时除以cosxcosy(cosxcosy≠0)
tanx dx-tanydy=0
∫tanxdx=∫tanydy
∫tanxdx=∫2u/(1-u²)*2/(1+u²) (u=tanx/2)
=2∫u*［1/(1-u²)+1/(1+u²)］
=2∫u/(1-u²)+2∫u/(1+u²)
= -ln(1-u²)+ln(1+u²)+C
=ln[(1+u²)/(1-u²)]+C
=ln(1/cosx)+C
所以
ln(1/cosx)=ln(1/cosy)+C1
secx=Csecy(C=e^C1)
