如图, y= x^μ的图像规律是什么?

发布网友 发布时间：2023-08-05 01:04

我来回答

共4个回答

热心网友 时间：2024-12-13 03:54

y=x^μ的图像规律总结

形如y=x^μ (μ∈R)的函数谓之幂函数；其定义域和图像由指数μ决定.

(一)y=x^μ在第一象限内的图像：不论μ为何值,y=x^μ在第一象限内总是有定义,有图像,且所有图像都过(1,1）点.其在第一象限内的图像分为两大类：

(1) μ>0：y=x^μ是μ次方抛物线；

(2)m<0；y=x^m(m<0)是m次方双曲线.

(二)y=x^μ在其它象限内的图像：

(1)当μ为正负有理数时,μ=±n/m,n、m∈N,n/m为既约分数；当m是偶数时,定义域为x≧0,其它象限无图；当m是奇数且n是偶数时,定义域为R,且是偶函数；当m是奇数且n也是奇数时,定义域为R且是奇函数；

(2)当μ为正负无理数时,定义域为x≧0,其它象限无图. 

热心网友 时间：2024-12-13 03:55

简单来说就是图像不光滑有“尖”点的函数。以下举例说明：如图，y=|x|的图像，在x=0处连续但不可导。一般来说，一元函数可导必连续，但是连续未必可导。函数f(x)在x=a时连续就是limh->0f(a+h)=f(a)函数f(x)在x=时可导就是limh->0f'(a+h)=f'(a)连续但不可导就是函数在某点虽然连续,但是在那一点上斜率出现不连续性,就是其导函数不连续,例如y=|x|、y=x^(2/3)在x=0处连续但不可导,两个函数从两边趋近于0时的斜率是正负无穷大,斜率不连续扩展资料：在数学分析的发展历史上，数学家们一直猜测：连续函数在其定义区间中，至多除去可列个点外都是可导的。也就是说，连续函数的不可导点至多是可列集。函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自

热心网友 时间：2024-12-13 03:55

y等于x的平方的图像是以开口向上的抛物线。抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法，例如参数表几何光学和力学中有重要的用处。抛物线的一种，即圆锥衡手面与平行于某条母线的咐顷嫌平面相截，也可看成二次函数图像。抛物线具有这样的性质，如果它们由反哪里发生反射。相反，从焦点处的点源产生的光被反射成平行（“准直乎慧”）光束，使抛物线平行于对称轴。声产生相同的效果。这种反射性质是抛物线的许多实际应用的基础。抛物线具有许多重要线麦克风到汽车前照灯反射器到设计弹道导弹。它们经常用于物理，工程和许多其他领域。

热心网友 时间：2024-12-13 03:56

y=x^(2/3)图像如下：一般地，y=x^α（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂手拿则为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x^0、y=x^1、y=x^2、y=x^-1（注：y=x^-1=1/x、y=x^0时x≠0）等都是幂函数。扩展资料一次函数图象性质1、若两个变量x，y间的关系式可以表示为y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形敏辩式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。2、性质：在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。3、k，b与函数图象毕棚所在象限。当k>0时，直线必通过一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大；当k<0时，直线必通过二、四象限，从左往右，y随x的增大而减小；当b>0时，直线必通过一、二象限；当b<0时，直线必通过三、四象限。特别地，当b=O时，直