数学题在线等 ==

发布网友发布时间：2023-08-05 08:13

共5个回答

热心网友时间：2024-12-05 14:16

以A为原点，AD为x轴，AB为y轴建立坐标系，设DN长度为1，则由题中条件，N点坐标(4, 1),M点坐标(2, 4)，向量AM与向量AN的点积为12，cosMAN = 12/(|AM|*|AN|)=12/(2√85)＝6/√85，所以sinMAN = 7/√85。
不知道你几年级，会不会这种方法

热心网友时间：2024-12-05 14:17

sinα=sin(90°-∠BAM-∠NAD)=cos(∠BAM+∠NAD)=cos∠BAM cos∠NAD - sin∠BAM sin∠NAD
=2/√5*4/√17-1/√5*1/√17=7/√85

望采纳，谢谢~

热心网友时间：2024-12-05 14:17

角bam=30°，角nad=15°，所以角man=45°，答案为二分之根号二。

热心网友时间：2024-12-05 14:18

设正方形边长为4，连结MN
则S△ABM=4
S△ADN=2
S△CMN=3
S△AMN=S(ABCD)-S△ABM-S△ADN-S△CMN=16-4-2-3=7
（1/2）AM*AN*sin∠MAN=S△AMN
由勾股定理可求出AM=2倍根号5,AN=根号17
所以sinα=7/根号85

热心网友时间：2024-12-05 14:18

楼上解法正确

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