两个函数无论怎么复合,其周期都是原函数周期的最小公倍数吗

发布网友发布时间：2022-04-25 09:09

共2个回答

热心网友时间：2023-11-12 01:23

不是
设F(x)是f(x)的
原函数
因为f(x+T)=f(x)
F(x+T)的导数=f(x+T)=f(x)
F(x)的导数=f(x)
F(x+T)的导数=F(x)的导数
但是并不能推出F（X+T）=F（X）因为导数相等原函数不一定相等
他们相差一个常数
此命题的反命题成立

热心网友时间：2023-11-12 01:24

1、这与函数的定义有关，两个函数是否是同一个函数(即相等)，只看对应关系(在这道题目里就是f)以及定义域就可以了(值域可以不管，因为对应关系和定义域一旦确定，则值域也就确定了)。
2、这样只适用于比较简单的情况，一般在考试和教材中的都属于这种情况，
而对于较复杂的，比如f(x^5+sinx-lnx)=x，这题目简直就无从下手