两个周期函数相加还是周期函数吗?
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发布时间:2022-04-25 09:09
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热心网友
时间:2023-11-12 01:23
两个周期函数相加不一定是周期函数。
这里通过反证法进行论证:
y=sin(x)和y=sin((√3)x)都是周期函数,但是两个周期函数相加的结果为:y=sin(x)+sin((√3)x)不是周期函数,这里缺少了一个条件,那就是两个函数的周期比属于有理数。
完整的命题为:设f1(x)=sin a1x,f2(x)=cos a2x,则f1(x)与f2(x)之和、差、积是周期函数的充要条件是a1/a2∈Q。
扩展资料:
周期函数的判定方法分为以下几步:
1、判断f(x)的定义域是否有界;
2、根据定义讨论函数的周期性可知非零实数T在关系式f(x+T)= f(x)中是与x无关的,故讨论时可通过解关于T的方程f(x+T)- f(x)=0,若能解出与x无关的非零常数T便可断定函数f(x)是周期函数,若这样的T不存在则f(x)为非周期函数。
3、一般用反证法证明。(若f(x)是周期函数,推出矛盾,从而得出f(x)是非周期函数)。
参考资料来源:百度百科-周期函数
热心网友
时间:2023-11-12 01:24
周期函数相加一定还是周期函数
周期应该是两个周期的最小公倍数
当然前提是两个周期之比必须是有理数
你举的例子就不是周期函数了
因为两个周期之比是无理数
而且前提必须是连续的,如果不连续的周期函数相加,那么结果一定是周期函数
热心网友
时间:2023-11-12 01:24
1
周期函数加上周去函数还是周期函数
2
周期函数加上非周期函数不是周期函数
3
非周期函数加上非周期函数
是无法确定是否还为周期函数的
4
周期函数乘上周期函数还是周期函数
5
周期函数乘上非周期函数不是周期函数
6
非周期函数乘上非周期函数
是无法确定是否还未周期函数的
两个周期函数相加不一定是周期函数吗?
两个周期函数相加不一定是周期函数。这里通过反证法进行论证:y=sin(x)和y=sin((√3)x)都是周期函数,但是两个周期函数相加的结果为:y=sin(x)+sin((√3)x)不是周期函数,这里缺少了一个条件,那就是两个函数的周期比属于有理数。完整的命题为:设f1(x)=sin a1x,f2(x)=cos a2x,...
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两个周期函数相加或相减后仍是周期函数,那要是两个周期函数相乘后是不...
我的回答如下:两个周期函数的和不一定为周期函数。如:f(x)... 蓝山教育从业者以上回答有误,以后请经过严谨的推理证明下结论。本人从事概周期函数(周期函数的进一步推广)研究工作。我的回答如下:两个周期函数的和不一定为周期函数。如:f(x)=sin(ax)+sin(bx),(a,b,x为实数,)当a与b的比值为无理数时,f(...
周期函数与周期函数的加和一定是周期函数么
不一定。如果两个周期函数的周期比是个无理数。那么这两个周期函数的和一般不会是周期函数。比方说sin(πx)+sinx,应该就不会是周期函数了。sin(πx)的周期是2,而sinx的周期是2π,两个的周期比是π,是个无理数。
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两个周期函数相加或相减后仍是周期函数,那要是两个周期...
回答:当然是周期函数了,其有一个周期是两个函数周期的最小公倍数
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两个周期函数相加还是周期函数吗?
周期函数相加一定还是周期函数 周期应该是两个周期的最小公倍数 当然前提是两个周期之比必须是有理数 你举的例子就不是周期函数了 因为两个周期之比是无理数 而且前提必须是连续的,如果不连续的周期函数相加,那么结果一定是周期函数
...三角函数题 y=sinx+cos(x/2)判断是否为周期函数,如是的话求其最小...
两个周期函数相加必是周期函数,其周期是它们最小正周期的最小公倍数.这里,sinx周期是2π,cos(x/2)周期是4π,所以原函数的最小正周期是4π.
两个周期函数相加还是周期函数吗
两个周期函数周期的比值是有理数则其和还是周期函数,比值是无理数则其和不是周期函数。