什么是有理函数?

发布网友发布时间：2023-08-03 01:54

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热心网友时间：2024-06-13 07:53

有理函数是通过多项式的加减乘除得到的函数。在数学中，理性函数是可以由有理分数定义的任何函数，即代数分数，使得分子和分母都是多项式。多项式的系数不需要是有理数，它们可以在任何字段K中进行。变量的情况可以在包含K的任何字段L中进行。函数的域是变量，分母不为零，代码区为L。

无理函数是一种代数函数，不是有理函数的代数函数称为无理函数，或者说对应规律含对自变量的开方运算的代数函数称为无理函数，无理函数通常是自变量包含在根式（通常是最简根式）中的函数。

复杂分析中的有理函数

是具有复系数的两个多项式的比率，其中Q不是零多项式，P和Q没有公共因子（这避免了f取不确定值0/0）。 f的域和范围通常被认为是黎曼球体，这避免了在函数极点（其中Q（z）为0）的特殊处理的任何需要。

有理函数的程度是其组成多项式P和Q的度数的最大值。如果f的程度为d，则方程f（z）=w在z中有不同的解决方案，除了w的某些值，称为临界值，其中两个或多个解决方案相符。具有1级的理性函数称为莫比斯变换，并形成了黎曼球的自动组。理性函数是拟态函数的代表性例子。