y''=y^2的通解是什么?

发布网友发布时间：2023-08-02 22:13

共3个回答

热心网友时间：2023-08-04 10:44

由题意知y''=1+(y')^2 令y'=p，则y''=p'=dp/dx 于是原方程可以写成：p'=1+p^2，所以dp/(1+p^2)=dx 对等式两端同时积分得到：arctan p=x+c1（c1为常数）即p=tan(x+c1)，y'=tan(x+c1)，所以dy=tan(x+c1) dx，再对等式两端同时积分得到微分方程...

热心网友时间：2023-08-04 10:45

通解应该是ax^b的形式
解出来a=6，b=-2

热心网友时间：2023-08-04 10:45

y=y^4/6+cy+d

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y''=y^2的通解是什么?