高斯公式成立条件

发布网友发布时间：2023-08-01 14:38

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高斯公式成立条件任何静电场

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高斯-奥斯特罗格拉茨基公式(Gauss-Ostro-gradsky formula)简称高一奥公式，亦称散度定理、高斯公式、高斯散度定理，是指在向量分析中，一个把向量场通过曲面的流动（即通量）与曲面内部的向量场的表现联系起来的定理。

在静电学中，高斯定理表明在闭合曲面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量积分之间的关系。

高斯定理（Gauss' law）表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系。高斯定理在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律，而二者都被集中在麦克斯韦方程组中。因为数学上的相似性，高斯定律也可以应用于其它由平方反比律决定的物理量，例如引力或者辐照度。

更加精确地说，散度定理说明向量场穿过曲面的通量，等于散度在曲面围起来的体积上的积分。直观地，所有源点的和减去所有汇点的和，就是流出这区域的净流量。

高斯-奥斯特罗格拉茨基公式在工程数学中是一个很重要的结果，特别是静电学和流体力学。

在物理和工程中，散度定理通常运用在三维空间中。然而，它可以推广到任意维数。在一维，它等价于微积分基本定理；在二维，它等价于格林公式。