求曲线y=x^2与直线y=x围成的面积

发布网友发布时间：2023-08-01 06:53

共3个回答

热心网友时间：2024-12-01 00:22

先求它们的交点。一个是零零，一个是零一。在利用定积分。范围是0到1。他们的积分分别是三分之一x立方和二分之一x的平方。剩下的就是代入计算。

热心网友时间：2024-12-01 00:22

解：先把上面2个函数的图像画出来就可以得到条件区域了：y=2-x^2
y=-x
得到两个函数的交点的横坐标x1=-1，x2=2
所以所围成的面积为：从-1到2
关于[2-x^2-(-x)]的定积分
答案是：2.5

热心网友时间：2024-12-01 00:23

解：两图形的交点坐标为2-x^2=-x
解得：x=2,x=-1
交点坐标为（2，-2）（-1
，1）
面积为S=积分（-1
2）（2-x^2+x)=4.5

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