设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA

发布网友发布时间：2023-08-01 21:40

共3个回答

热心网友时间：2024-10-21 07:54

充分性：因为AB=BA，所以（AB）'=B'A'=BA=AB，从而AB是对称矩阵
必要性：因为AB为对称矩阵，所以AB=（AB）'=B'A'=BA

热心网友时间：2024-10-21 07:55

简单分析一下即可，详情如图所示

热心网友时间：2024-10-21 07:55

因为AB=BA，所以BA=AB

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