反常积分比较判别法

发布网友发布时间：2023-08-04 15:33

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热心网友时间：2024-08-18 17:16

反常积分的比较判别法，即判断反常积分的敛散是极限的存在性与无穷小或无穷大的比阶问题。如下：

1、第一类无穷限

而言，当x→+∞时，f(x)必为无穷小，并且无穷小的阶次不能低于某一尺度，才能保证收敛。

2、第二类无界函数

而言，当x→a+时，f(x)必为无穷大。且无穷小的阶次不能高于某一尺度，才能保证收敛；这个尺度值一般等于1，注意识别反常积分。

反常积分的快速判断

首先如果积分限出现∞，便知道该积分是反常积分。其次如果积分区间有限，则需判断积分在该区间是否存在瑕点。

第一要看基本函数（lnx，arctanx等，注意这些函数的瑕点）；第二要看分母，如果分母存在0点，通过求极限判断是否属于无穷间断点。