f(x)=㏒₂(x+1)+2过定点(a,b),则不等式f(x)≤a+b的解集?
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发布时间：2023-08-04 05:33
共3个回答
热心网友
时间：2024-02-23 22:46
则g(x)的图像是将函数y=log2 x向左平移一个单位
∵函数y=log2 x过定点(1，0)
∴函数g(x)必过定点(0，0)
∵函数f(x)的图像是将函数g(x)向上平移二个单位
∴f(x)必过定点(0，2)
则a+b=0+2=2
∵f(x)≤a+b，即：log2 (x+1) + 2≤2
log2 (x+1)≤0
log2 (x+1)≤log2 1
∵底数2＞1
∴x+1≤1，则x≤0
∵f(x)的定义域是x+1＞0，即x＞-1
∴不等式的解集是(-1，0]
热心网友
时间：2024-02-23 22:47
过程如图:
热心网友
时间：2024-02-23 22:47
则a=0,b=2,得a+b=2,
即f（x）=㏒₂（x+1）+2≤2，
得f（x）=㏒₂（x+1）≤0，
0＜x+1≤1,
-1＜x≤0
