复平面的向量和怎么求

发布网友发布时间：2023-08-04 09:21

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热心网友时间：2024-12-05 00:34

复数的向量的计算公式： (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。
规定复数的乘法按照以下的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，ac+adi+bci+bdi2，因为i2=-1，所以结果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。两个复数的积仍然是一个复数。
共轭复数
所对应的点关于实轴对称。两个复数 x+yi 与 x-yi 称为共轭复数，它们的实部相等，虚部互为相反数。在复平面上，表示两个共轭复数的点关于x轴对称，而这一点正是“共轭”一词的来源——两头牛平行地拉一部犁，它们的肩膀上要共架一个横梁，这横梁就叫做“轭”。如果用z表示x+yi，那么在字母z上面加上一条横线就表示它的共轭复数 x-yi。

热心网友时间：2024-12-05 00:35

经查询可以知道，方法如下，实平面和二维实向量 vs. 复平面和复向量，这两者在加法上的同构
用旋转所表达的复数乘法，作为复平面上附加的代数结构
Euler公式的本质
标准复数/复变函数/复分析教材给出了三个莫名其妙的定义：
虚数单位： i=\sqrt{-1}
复数乘法： (a+ib)(c+id)=(ac-bd)+i(ad+bc)
Euler公式： e^{ix}=\cos x + i\sin x
然后就在繁琐的计算中推进复分析的学习，却避而不谈这三个定义的内涵。这一节中，我们探讨一下实平面 \mathbb{R}^2 和复平面 \mathbb{C} 的本质区别，重新建立对以上三个定义的理解，以便后面的推进。