行列式的计算方法

发布网友 发布时间：2022-04-25 04:52

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懂视网 时间：2023-01-04 09:42

1、行列式的计算利用的是行列式的性质，而行列式的本质是一个数字，所以行列式的变化都是建立在已有性质的基础上的等量变化，改变的是行列式的“外观”。

2、行列式的计算的一个基本思路就是通过行列式的性质把一个普通的行列式变化成为一个我们可以口算的行列式（比如，上三角，下三角，对角型，反对角，两行成比例等）。

3、行列式的计算最重要的两个性质：对换行列式中两行（列）位置，行列式反号。把行列式的某一行（列）的倍数加到另一行（列），行列式不变。

4、行列式的性质。行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

热心网友 时间：2023-12-14 15:44

简单地说，行列式的主要功能体现在计算机科学中
现在数学课上学习行列式，就是为了让我们理解一些计算原理

我先讲行列式怎么计算吧
二阶行列式（行列式两边的竖线我不会打，看得懂就行）：
a  b
c  d
它的值就等于ad-bc，即对角相乘，左上-右下的那项为正，右上-左下的那项为负
三阶行列式：
a  b  c
d  e  f
g  h  i
它的值等于aei+bfg+cdh-afh-bdi-ceg，你在纸上用线把每一项里的三个字母连起来就知道规律了

计算机就是用行列式解方程组的
比如下面这个方程组：
x+y=3
x-y=1
计算机计算的时候，先计算x,y系数组成的行列式D：
1   1
1  -1
D=-2
然后，用右边两个数（3和1）分别代替x和y的系数得到两个行列式Dx和Dy：
3   1
1  -1
Dx=-4
1  3
1  1
Dy=-2
用Dx除以D，就是x的值，用Dy除以D，就是y的值了

热心网友 时间：2023-12-14 15:45

热心网友 时间：2023-12-14 15:45