概率论离散和连续,不太懂,麻烦举例详细解释下。

发布网友发布时间：2022-04-25 04:55

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热心网友时间：2022-05-02 20:37

从你写的公式中可以看出你对概率论中的基本概念不太了解。首先求随机变量X的期望E(X)，离散型的用求和的那个公式，连续型的用积分那个，你写反了。随机变量X的期望E(X)反映的是X取值的一种平均水平，有点类似与中学时学的平均数，因此期望也叫均值。先说离散型的，离散型随机变量X的期望就是用X可能取到的每一个值与取该值的概率P相乘再求和，公式就是你写的那个。例如X可能取的值只有1和2，且取1的概率为1/4，取2的概率为3/4，则E(X)=1*1/4+2*3/4=7/4。而如果是连续型随机变量，则X的取值有无穷多个，所以要用积分，因为定积分的实质就是求某种和式的极限。这里概率密度函数f(x)相当于离散型里的概率P，x是X取的值。对比离散型的公式，可以发现你写的公式不对，应该是E（X）=∫xf(x)dx，积分范围是所有使概率密度f(x)不等于0的x的值。追问“例如X可能取的值只有1和2，且取1的概率为1/4，取2的概率为3/4，则E(X)=1*1/4+2*3/4=7/4。”
那如何进行数据代入呢？还有二项分布请问是如何进行代入，谢谢。

追答举个二项分布的例子吧。盒子里有2个白球3个黑球，有放回地每次取一个球，共取3次，设X为取到白球的次数，则X为离散型随机变量，可能取的值为0,1,2,3，且服从二项分布。根据二项分布的公式P{X=k}=C(上标k下标n)p^k*(1-p)^(n-k)，这里n为试验次数=3，p为一次试验取到白球的概率=2/5。k依次取0,1,2,3，求出相应的概率，则期望EX=0*P{X=0}+1*P{X=1}+2*P{X=2}+3*P{X=3}。答案是1.2，你可以自己试试。