直线x+y-4=0与坐标轴所围成的三角形的外接圆的方程是多少

发布网友发布时间：2023-07-27 02:15

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热心网友时间：2023-08-03 19:54

将X=0代入直线X+Y-4=0，Y=4
将Y=0代入直线X+Y-4=0，X=4
因此与X、Y轴两交点坐标为（4，0）、（0，4）
该三角形为等腰直角三角形，斜边长为4√2
因为X、Y轴互相垂直，因此连接两交点的弦为直径
圆心为两交点中点，所以圆心坐标为（2，2）
圆半径为2√2
所以圆方程为：（X-2）²+（Y-2）²=（2√2）²
即（X-2）²+（Y-2）²=8

热心网友时间：2023-08-03 19:55

直角三角形外接圆的圆心在斜边的中点，
故其坐标为（2，2），半径为斜边的一半： 2√2
所以，圆的方程为： (X-2)^2+(Y-2)^2=8

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