微分方程的疑惑

发布网友发布时间：2023-07-26 07:11

共4个回答

热心网友时间：2024-12-11 21:31

把齐次通解和非齐次通解一道代入原方程，就会发现齐次通解代入的部分等于零，而使原方程能够等式成立的是非齐次通解！那齐次通解有什么用呢，就是通过常数变易法来求非齐次通解啦！常数变易法是一种待定换元的思想，通过把齐次通解y=cy1中令c=y*从而使y转化为非齐次的解！

热心网友时间：2024-12-11 21:32

齐次方程的通解与非齐次方程的一个特解的和代入原微分方程，是解

由于齐次方程的通解含有任意常数C

故：齐次方程的通解与非齐次方程的一个特解的和是非齐次方程通解

热心网友时间：2024-12-11 21:32

这个很好理解的，你只要能明白：积分与微分是满足线性关系的
即：和的微分等于微分的和，数乘的微分等于微分后再数乘，对积分也一样，知道这点
那么自己就可以很简单的证明了

热心网友时间：2024-12-11 21:33

把线性代数的书中，非齐次方程的通解与齐次方程通解的结构那一章再认真看看，把那里的证明平行地搬过来就行了。

如果你是数学系的学生，学了泛函分析以后，你就会知道，甚至都不用搬，微分方程的这个结论只是线性代数里的结论的一个特例而已。