50包糖有1瓶是次品用几次能找出这个次品画图
发布网友
发布时间：2023-07-25 19:04
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时间：2024-12-03 20:30
首先，将50包糖排列成5行10列的矩阵，如下图所示：
```
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
```
然后，我们可以通过对每一行、每一列、每一个斜线的糖果进行比较，来逐步缩小寻找次品的范围。
假设我们先对第一行中的所有糖果进行比较，如果发现次品，那么这个次品一定在第一行中，我们只需要再对第一行中的糖果逐一比较即可找到这个次品。如果第一行中没有次品，那么我们再对第一列中的所有糖果进行比较，以此类推。
如果我们每次都能将糖果的范围缩小一半，那么最多需要比较log2(50)=5次就能找到这个次品。
下面是一张示意图，展示了如何通过比较每一行、每一列、每个斜线的糖果来逐步缩小寻找次品的范围。
```
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
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v v v v v v v v v v v
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
| | | | | | | | | | |
v v v v v v v v v v v
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
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v v v v v v v v v v v
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
| | | | | | | | | | |
v v v v v v v v v v v
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
| | | | | | | | | | |
v v v v v v v v v v v
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
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v v v v v v v v v v v
1---11--21--31--41
| | | |
v v v v
2---12--22--32--42
| | | |
v v v v
3---13--23--33--43
| | | |
v v v v
4---14--24--34--44
| | | |
v v v v
5---15--25--35--45
| | | |
v v v v
6---16--26--36--46
| | | |
v v v v
7---17--27--37--47
| | | |
v v v v
8---18--28--38--48
| | | |
v v v v
9---19--29--39--49
| | | |
v v v v
10--20--30--40--50
| | | |
v v v v
1----12--23--34--45
| | | |
v v v v
2----13--24--35--46
| | | |
v v v v
3----14--25--36--47
| | | |
v v v v
4----15--26--37--48
| | | |
v v v v
5----16--27--38--49
| | | |
v v v v
6----17--28--39--50
| | | |
v v v v
7----18--29--40
| | |
v v v
8----19--30--41
| | |
v v v
9----20--31--42
| | |
v v v
10---21--32--43
| | |
v v v
1-----13--25--37--49
| | | |
v v v v
2-----14--26--38--50
| | | |
v v v v
3-----15--27--39
| | |
v v v
4-----16--28--40
| | |
v v v
5-----17--29--41
| | |
v v v
6-----18--30--42
| | |
v v v
7-----19--31--43
| | |
v v v
8-----20--32--44
| | |
v v v
9-----21--33--45
| | |
v v v
10----22--34--46
| | |
v v v
1------14--27--40
| | |
v v v
2------15--28--41
| | |
v v v
3------16--29--42
| | |
v v v
4------17--30--43
| | |
v v v
5------18--31--44
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v v v
6------19--32--45
| | |
v v v
7------20--33--46
| | |
v v v
8------21--34--47
| | |
v v v
9------22--35--48
| | |
v v v
10-----23--36--49
| | |
v v v
1-------15--29--43
| | |
v v v
2-------16--30--44
| | |
v v v
3-------17--31--45
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v v v
4-------18--32--46
| | |
v v v
5-------19--33--47
| | |
v v v
6-------20--34--48
| | |
v v v
7-------21--35--49
| | |
v v v
8-------22--36--50
| | |
v v v
9-------23--37
|
v
10------24--38
|
v
1--------16--31--46
| | |
v v v
2--------17--32--47
| | |
v v v
3--------18--33--48
| | |
v v v
4--------19--34--49
| | |
v v v
5--------20--35--50
| | |
v v v
6--------21--36
|
v
7--------22--37
|
v
8--------23--38
|
v
9--------24--39
|
v
10-------25--40
|
v
1---------17--33
|
v
2---------18--34
|
v
3---------19--35
|
v
4---------20--36
|
v
5---------21--37
|
v
6---------22--38
|
v
7---------23--39
|
v
8---------24--40
|
v
9---------25--41
|
v
10--------26--42
|
v
1----------18--35
|
v
2----------19--36
|
v
3----------20--37
|
v
4----------21--38
|
v
5----------22--39
|
v
6----------23--40
|
v
7----------24--41
|
v
8----------25--42
|
v
9----------26--43
|
v
10---------27--44
|
v
1-----------19--37
|
v
2-----------20--38
|
v
3-----------21--39
|
v
4-----------22--40
|
v
5-----------23--41
|
v
6-----------24--42
|
v
7-----------25--43
|
v
8-----------26--44
|
v
9-----------27--45
|
v
10----------28--46
|
v
1------------20--39
|
v
2------------21--40
|
v
3------------22--41
|
v
4------------23--42
|
v
5------------24--43
|
v
6------------25--44
|
v
7------------26--45
|
v
8------------27--46
|
v
9------------28--47
|
v
10-----------29--48
|
v
1-------------21--41
|
v
2-------------22--42
|
v
3-------------23--43
|
v
4-------------24--44
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v
5-------------25--45
|
v
6-------------26--46
|
v
7-------------27--47
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v
8-------------28--48
|
v
9-------------29--49
|
v
10------------30--50
|
v
```
通过这种方式，我们最多需要比较log2(50)=5次就能找到这个次品。
