弧长10米,弦长9米,求拱高?

发布网友发布时间：2023-07-25 18:09

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热心网友时间：2024-03-17 21:49

一段弧，弧长、弧半径、弦长、拱高这四个数据中，只要知

道其中的两个，即可求出其余两个。解是唯一的。

本题已知弦长与弧长求拱高，要建立一个方程，解这个方程

有一定困难，下面是借助图形软件解出来的数值：

热心网友时间：2024-03-17 21:50

h=（9/2）tan（α/2）

弧长=R*α

R=（9/2）sinα

热心网友时间：2024-03-17 21:50

仅仅知道弧长和弦长，拱高不能唯一确定，
还必须有其它条件才能唯一确定拱高，
请把相关条件说出来。

热心网友时间：2024-03-17 21:51

弧长C=10米，弦长L=9米，求拱高H？
弧半径为R，弧所对的圆心角为A。
Rn+1=(1+(L-2*Rn*SIN(C/(2*Rn)))/(L-C*COS(C/(2*Rn))))*Rn

R0=6
R1=6.3108
R2=6.355
R3=6.3558
R4=6.3558

R=6.3558米
A=C/R=10/6.3558=1.57336606弧度=1.57336606*180/π=90.147度
H=R-R*COS(A/2)
=6.3558-6.3558*COS(90.147/2)
=1.8673米