设A,B均为n阶对称矩阵,则AB对称的充分必要条件是:AB=BA

发布网友发布时间：2023-07-25 23:10

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热心网友时间：2024-10-27 20:56

证明:必要性已知AB为对称阵
转置 (AB)'=B'A'
又A'=A B'=B (AB)'=AB
所以有 AB=BA
充分性已知AB=BA
(AB)'=(BA)'=A'B'
又A'=A B'=B
所以(AB)'=AB
AB为对称阵
命题得证

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