某公司草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的…”答案

发布网友发布时间：2023-07-25 21:44

共2个回答

热心网友时间：2024-11-23 01:46

本题的关键是建立一个平面直角坐标系．
解：(1)以点0为原点，直践0A为横轴，以射线0A的方向为x轴正方向。过点O与0A垂直的直线为y轴建立平面直角坐标系
设此抛物线解析式为y= (a≠0)．
由题意可得，抛物线顶点坐标为(1，0.5)。
∴0.5=a×1×(1-2)．
解得a=-0.5
∴该抛物线的解析式为y=- 0.5X(X-2)
(2)当x=0.4时，y=- 0.5×0.4×(0.4-2)=0.32(m)．
当x=0.8时，y=- 0.5×0.8×(0.8-2)=0.48(m)．
当x=1.2时，y=- 0.5×1.2×(1.2-2)=0.48(m).
当x=1．6时，y=- 0.5×1.6×(1.6-2)=0．32(m)．
∴所需不镑钢管的总长度为50×2(0.32+0.48)=80(m)．

热心网友时间：2024-11-23 01:46

分析：①根据所建坐标系特点可设解析式为y=ax²+c的形式，结合图象易求B点和C点坐标，代入解析式解方程组求出a，c的值得解析式；
②根据对称性求B₃、B₄的纵坐标后再求出总长度．解答：解：①由题意得B（0，0.5）、C（1，0）
设抛物线的解析式为：y=ax²+c，

a+c＝0c＝0.5

，
代入得：

a＝−

c＝12

故解析式为：y=-12

x2+12

；

②∵当x=0.2时，y=0.48，
当x=0.6时，y=0.32，
∴B₁C₁+B₂C₂+B₃C₃+B₄C₄=2×（0.48+0.32）=1.6（米），
∴所需不锈钢管的总长度为：1.6×50=80（米）．点评：本题考查了二次函数的应用，数学建模思想是运用数学知识解决实际问题的常规手段，建立恰当的坐标系很重要．