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关于线性方程组解的结构的疑问

发布网友 发布时间:2023-07-23 15:06

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热心网友 时间:2023-07-28 07:17

解集S的秩Rs就等于基础解系中的基础解的个数,而基础解的个数等于n-r.
可以追问探讨。
为什么解集S的秩Rs就等于基础解系中的基础解的个数呢,因为解集S的秩就等于该向量组的极大无关组的中的向量的个数(这个结论书上有证明),而极大无关组的概念实际上与基础解系的概念是等价的,因为它们都是线性无关,而且向量组中的任意一个元素都可以由它们表示。
后面的基础解的个数等于n-r这个结论,书上也有证明。
如果对你有帮组,希望采纳。谢谢。
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