五年级小学生奥数经典题
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发布时间：2023-07-23 14:35
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时间：2024-11-23 15:11
解答：由题意知，所求的两位数应是72—12=60的约数，还应大于12。在60的约数中，两位数有10、12、15、20、30、60这六个数，大于12的有：15、20、30、60这四个数。所以满足要求的两位数有4个，分别是15、20、30、60。
2. 有写着5、9、17的卡片各8张，现在从中任意抽出5张，这5张卡片上的数字之和可能是( )。
A、31 B、39 C、55 D、41
解答： 5、9、17三个数除以4都是余1的，任取5张，也是除以4余1的，所以是D
课内知识：有一个质数，它除300、262、205得到的余数相同，那么这个质数是多少?
解答：由于300、262、205除以一个质数所得的余数相同，那么这三个数两两的差肯定都能被这个质数整除，这三个数两两的差分别是：38、57、95。(38、57、95)=19，所以所求的质数是19。
课外趣题：如图，平行四边形ABCD被分成三角形ADF和梯形ABCF两部分，它们的面积相差14平方厘米，已知AE=7厘米，那么FC=( )厘米。
解答：过C点作一条平行AF的线段，得到一个面积是14平行四边形，14÷7=2， FC =2
课内知识：一个数除以5余3，除以6余4，除以7余1，符合条件的最小整数是几?
解答：因为这个数再加上2应正好被5和6整除，所以满足前两个条件的最小数是30-2=28。又因为28除以7余0，30除以7余2。所以28再加上30的4倍定被7除余1，所以符合条件的最小数是28+30×4=148。
课内趣题：有三个连续自然数，它们小道大依次是5、7、9的倍数，这三个连续自然数最小是多少?
解答：先找到两个连续的数满足5、7最小是20、21， 在此基础上加4个35，得到160、161、162
课内知识：已知A与B的乘积为54，求2A+3B的最小值。
解答：令x=2A，y=3B，则xy=6AB=324。两个数的乘积为定值时，两个数的差越小，加和越大，因此x=y=18，x+y=2A+3B=36。
课外趣题：一个数各个数位上的数字各不相同且各个数位的数字之和为11，求这个数的值与最小值。
解答：值为53210，最小值为29。
