为什么吉布斯自由能变大于等于系统对外做有用功的最大值呢？请给出推导过程，谢谢

发布网友发布时间：2023-07-23 00:58

共1个回答

热心网友时间：2023-10-03 07:18

1、我不知道你这命题的出处，但我觉得这个表述有问题。系统对外做功的最大值就是可逆过程的功，而且这个功与系统的吉布斯变自由能减少在绝对值上的相等关系也是有前提的，即等温等压的封闭系统。
2、如果你是问等温等压下的封闭系统，为什么他的吉布斯自由能变（准确说是减少）大于等于系统对外所做非体积功。证明如下：若封闭系统变化等温等压，据热力学第二定律定律 dS≥δQ/T 又 dU=δQ + δW + δW'(δW为体积功，δW= -pdV;δW'为其他非体积功，比如电功表面功等)

∴TdS≥dU - δW -δW' 即 TdS≥dU + pdV -δW' 即 dTS≥dU + dpV -δW'

移项整理即 d（U+pV-TS）≤δW'

定义 G = U+pV-TS ∴ dG≤δW' 系统吉布斯自由能减小，所以 dG＜0，前面使用的第一定律公式为 dU=δQ + δW + δW'表明系统对外做功时，W’取负值，∴δW'＜0

比较二者绝对值大小，加负号。-dG≥-δW'

对于宏观过程，即 -ΔG≥-W' 这是纯数值上而言，一般是说吉布斯自由能的减少大于等于系统对外做的非体积功。意思就是系统减少自身吉布斯自由能对外做功，只有可逆过程可以完全转化，不可逆过程都有损失……