数学三角函数题目 y=lg(sinx+cosx) 求函数的定义域

发布网友发布时间：2023-07-23 11:05

共3个回答

热心网友时间：2024-12-05 14:46

真数大于0，sinx+cosx=根号2 【sin（x+π/4）】大于0，用单位圆想，就是
0+2kπ小于x+π/4小于π+2kπ
所以定义域（-π/4+2kπ,3π/4+2kπ），（k∈Z）

热心网友时间：2024-12-05 14:47

(2k∏-∏/4,2k∏+3∏/4)

热心网友时间：2024-12-05 14:47

sinx+cosx
=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)
=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)
=√2sin(x+π/4)>0
2kπ<x+π/4<2(k+1)π
2kπ-π/4<x<2(k+1)π-π/4 (k为整数）

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