三棱柱abca1b1c1中侧棱与底面垂直

发布网友发布时间：2023-07-23 10:41

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热心网友时间：2023-07-26 03:44

Ⅰ）证明：连接BC1,AC1,∵M,N是AB,A1C的中点∴MN∥BC1．
又∵MN不属于平面BCC1B1,∴MN∥平面BCC1B1．
∵三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱与底面垂直,
∴四边形BCC1B1是正方形．
∴BC1⊥B1C．∴MN⊥B1C．
连接A1M,CM,△AMA1≌△BMC．
∴A1M=CM,又N是A1C的中点,∴MN⊥A1C．
∵B1C与A1C相交于点C,
∴MN⊥平面A1B1C．

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